老師教導學生，關(guān)鍵是教科學方法和方法論；學生讀書學習，要學習學科基本知識，更要掌握科學方法和方法論。學生在學校得到邏輯思維和創(chuàng)造性方法論的訓練，走上工作崗位后就會有源源不斷的創(chuàng)造力

英國科學家牛頓的成才過程是怎樣的？牛頓的老師巴羅教授用了幾年時間，把牛頓培養(yǎng)成為超越自己的人？牛頓成才的經(jīng)歷，對我們有何啟發(fā)？

1642年12月25日，牛頓出生在英國林肯郡伍爾索普村的一個貧困家庭。牛頓的父親是小農(nóng)場主，但在牛頓出生前3個月不幸離世。牛頓3歲時，母親改嫁給一位牧師，此后，他由外祖母撫養(yǎng)；12歲時，繼父也過世了。牛頓的小學教育主要是在外祖母家完成，中學到離家較遠的一家文科學校讀書。因為童年罕有父母的關(guān)愛，牛頓性格孤僻而內(nèi)向。他也沒有知心朋友，課余時間全部獻給了書籍和實驗，但他少年時的成績并不出色。

1661年，牛頓中學畢業(yè)，而后就讀于劍橋大學三一學院。在三一學院，他學習極其勤奮刻苦，可在參加獎學金考試時卻名落孫山。他的老師巴羅教授給他分析了落選原因。巴羅認為，牛頓的幾何知識太過貧乏，無論怎樣用功也無濟于事。而《幾何原本》恰恰是使用三段式演繹法的樣本，從中可以逐步學會嚴密的邏輯推理，那是應該好好掌握的思維方法。巴羅教授的一席話對牛頓觸動很大。原本，牛頓在大學附近的書店買了一本《幾何原本》，可他認為這本書的內(nèi)容沒有超出常識范圍，因而并沒有認真思考其中的方法，也就單純看重知識而忽略了產(chǎn)生知識的方法。與巴羅教授談話后，牛頓重新把《幾何原本》拿出來，從頭到尾對三段式演繹法推理進行了深入鉆研，自此熟練掌握了演繹法的運用。

美國賓夕法尼亞大學教授艾倫·考爾斯認為，牛頓所在的三一學院深受笛卡爾主義的影響。年輕的牛頓在那里學習了法國哲學家笛卡爾的解析幾何和其他數(shù)學理論。牛頓雖然在后來推翻了笛卡爾的物理學，但在早期是受了笛卡爾學說的啟蒙。牛頓師從于當時英國最優(yōu)秀的數(shù)學家巴羅，為他后來成為數(shù)學大師奠定了堅實基礎?？梢哉f，在巴羅教授的教育和啟發(fā)下，牛頓掌握了笛卡爾方法論。

正因如此，牛頓于1665年發(fā)明二項式定理，次年發(fā)現(xiàn)萬有引力和微積分，并開始研究光譜和望遠鏡。他發(fā)現(xiàn)了計算重力的公式，提出了成為現(xiàn)代物理學基礎的力學三定律，并創(chuàng)立了微積分，為現(xiàn)代光學奠定了基礎，還解決了大量數(shù)列計算難題。1667年，牛頓當選為三一學院院士，之后不久，他完成了最偉大的巨著《自然哲學之數(shù)學原理》。

回顧牛頓生平可以看出，牛頓在大學期間就學習和掌握了演繹法和笛卡爾方法論，短短幾年間，完成了一個又一個發(fā)明創(chuàng)造。同時，三一學院的教學工作，無論是老師教還是學生學，都緊緊圍繞科學方法和方法論來進行。《自然哲學之數(shù)學原理》的《導讀》中說：“牛頓的《原理》大致上仿照古希臘歐幾里得的《幾何原本》來布局。全書是一種邏輯體系，從基本的定義開始，再給出幾條推理規(guī)則（運動定律），經(jīng)過一系列的推理和演算，得到一些普適的結(jié)論，再把這些結(jié)論應用到實際中與實驗或觀測數(shù)據(jù)相對照?！?/p>

歐幾里得的《幾何原本》開創(chuàng)和樹立了使用三段式演繹法建立一門科學的典范，它在一系列公理、定義和公設的基礎上，創(chuàng)立了歐幾里得幾何學體系，成為用公理化方法建立數(shù)學演繹體系的首個典范。而牛頓的《自然哲學之數(shù)學原理》是人類科學史上繼歐幾里得《幾何原本》之后又一部使用演繹法建立一門科學的典范。

由此可見，牛頓通過學習掌握了兩位大師的思維方法，即亞里士多德總結(jié)提出的三段式演繹法和笛卡爾提出的一整套“建立科學的科學”方法論。同時，牛頓研究了兩個使用思維方法的樣板，一個是歐幾里得使用演繹法的成果《幾何原本》，另一個是笛卡爾使用坐標系方法的成果《笛卡爾解析幾何》，從而取得了空前的成就。舉一例說明，1684年，牛頓的朋友哈雷（天文學家，以發(fā)現(xiàn)“哈雷彗星”著稱）為一個問題所苦：什么樣的引力定律使行星的運行呈橢圓軌道？哈雷跑到三一學院問牛頓，牛頓馬上回答說是反平方定律，并表示他在幾年前已經(jīng)證明了這一點，由此確立了萬有引力定律。

牛頓的故事帶給我們什么啟示？

第一，牛頓不是天才卻取得了偉大成就。他出身貧寒，家庭又多次發(fā)生變故，導致個性孤僻，大學獎學金考試還名落孫山。但是，老師對于科學方法和方法論的引導和教育，使他逐漸成長為偉大的科學家。

第二，牛頓當時學習掌握的知識遠遠不及現(xiàn)在大學生需要掌握的多，因為那時西方的科學技術(shù)革命還沒有發(fā)生，現(xiàn)代科學的各門學科還未誕生。但是，牛頓創(chuàng)造了人類有史以來最偉大的科學。所以，方法與知識相比，方法是第一位的，并非要學習很多知識才能有所創(chuàng)造。

第三，得益于老師的教導，牛頓在大學時學習和練就了兩個基本功：一是使用演繹法的邏輯思維基本功，二是運用笛卡爾方法論的基本功。老師教導學生，關(guān)鍵是教科學方法和方法論；學生讀書學習，要學習學科基本知識，更要掌握科學方法和方法論。

第四，巴羅教授對牛頓的教育是科學方法和方法論教育的典范。巴羅教授用短短三四年時間就將牛頓培養(yǎng)成為成就超越自己的數(shù)學家，而且主動讓賢，推薦牛頓取代自己數(shù)學教授的席位，成為數(shù)學史上的佳話。

第五，一個人在自己的黃金時代即學生時代，一定要在校園里淘到知識黃金——科學方法和方法論。因為在校期間，更容易集中精力學習思維方法。

愛因斯坦也同樣高度重視思維方法的學習掌握，他認為科學家的工作可分為兩步，第一步是發(fā)現(xiàn)公理，第二步是由公理推出結(jié)論。哪一步更難些？他認為，如果科研人員在學生時代已經(jīng)得到很好的基本理論、推理和數(shù)學的訓練，那么他在第二步時，只要相當勤奮和聰明，就一定能夠成功。

學生時代是學習邏輯思維和方法論的黃金時代，學生要勤奮努力，不可虛度光陰；學校和老師更要做好科學方法和方法論的教育。學生在學校得到邏輯思維和創(chuàng)造性方法論的訓練，走上工作崗位后就會有源源不斷的創(chuàng)造力。

（作者系中國都市報研究會原會長）

《中國教育報》2024年06月13日第8版

作者：席文舉